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光华讲坛——【海外名家讲堂】Sequential Monte Carlo for Diffusion Models扩散模型的序贯蒙特卡洛方法

主题：Sequential Monte Carlo for Diffusion Models扩散模型的序贯蒙特卡洛方法

主讲人：清华大学统计与数据科学系主任 刘军教授

主持人：统计与数据科学南宫28加拿大软件 林华珍教授

时间：6月1日10:30-11:30

地点：柳林校区弘远楼109ng28南宫国际app议室

主办单位：统计与数据科学南宫28加拿大软件 国际交流与合作处 科研处

主讲人简介：

刘军，美国科南宫28加拿大软件院士、清华大学兴华卓越讲席教授、清华统计与数据科学系主任。获北京大学数学学士（1985）和芝加哥大学统计学博士学位（1991）。自1991至2025，曾任哈佛大学和斯坦福大学统计系助理教授、终身教授；还曾任美国统计协ng28南宫国际appng28南宫国际app刊(JASA)联席主编及多个国际一流统计杂志副主编等职。曾获统计领域最高荣誉考普斯ng28南宫国际app长奖（2002）、华人数学家大ng28南宫国际app晨兴应用数学金奖（2010）、泛华统计协ng28南宫国际app许宝騄奖（2016）。于2004、2005和2022年分别成为数理统计学ng28南宫国际app（IMS）、美国统计学ng28南宫国际app（ASA）、和国际计算生物学ng28南宫国际app（ISCB）选举ng28南宫国际app士。于2025年当选美国国家科南宫28加拿大软件院士。他指导了40多位博士生、30多位博士后；在国际权威期刊发表300余学术论文篇和一本专著，被引用近10万次 (GoogleScholar)。

内容提要：

Sequential Monte Carlo (aka particle filtering) has been widely used as a powerful tool for making Bayesian inference in both static and dynamical systems. Two key steps in sequential Monte Carlo are (a) finding a good recursive particle sampling distribution (or a good way to guide the particle generation); and (b) resampling, which plays a role of providing sufficient resources towards promising directions. We will review some approaches for conducting these two main steps. and show how they may be modified and adapted to do conditional generation in diffusion models. We also propose Wasserstein-Dirichlet resampling (WDR). WDR first constructs an empirical measure that optimally approximates the weighted particle distribution in the Wasserstein sense by solving a free-support Wasserstein barycenter problem. To balance geometric fidelity with Monte Carlo variability, WDR further employs a Dirichlet mixing mechanism that randomizes the optimal coupling. This talk is based on the joint work with Qianqian Qu, Mengyu Li and Cheng Meng.

序贯蒙特卡洛（又称粒子滤波）作为一种强大工具，已在静态和动态系统的贝叶斯推断中得到广泛应用。序贯蒙特卡洛的两个关键步骤是：(a) 找到良好的递归粒子采样分布（即引导粒子生成的有效方式）；(b) 重采样，其作用是为有前景的方向提供充足的资源。本次悟空体育将阐述回顾实现这两个主要步骤的若干方法，并展示如何将其修改和调整以应用于扩散模型中的条件生成。Wasserstein-Dirichlet重采样方法（WDR）首先通过求解一个自由支撑的Wasserstein重心问题，构造一个在Wasserstein意义下最优逼近加权粒子分布的经验测度。为了在几何保真度与蒙特卡洛变异性之间取得平衡，WDR进一步采用了一种Dirichlet混合机制，对最优耦合进行随机化处理。本次悟空体育探讨的内容基于与Qianqian Qu, Mengyu Li和Cheng Meng的合作研究。